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如图,在直角梯形ABCD中……数学初中难题

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 16:39:52
如图,在直角梯形ABCD中……数学初中难题
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD,角ABC=90,AB=2DC,对角线AC垂直DB,垂足为F,过点F作EF平行AB,交AD于点E,CF=4cm.
求AE的值
http://hiphotos.baidu.com/%D0%A1%CE%E4%B6%D3%B3%A4/pic/item/c36970f0421e2bd77931aa00.jpg
如图,在直角梯形ABCD中……数学初中难题
1)做DP垂直AB
有BP=CD,AB=2CD
有AP=BP
所以DP为中垂线
所以AD=DB,EF平行AB
所以AE=BF
DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4
有AF=8
BF为RT△ABC垂线
有BF=√(AF*FC)=4√2
AE=BF=4√2
2)
DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4
有AF=8
BF为RT△ABC垂线
有BF=√(AF*FC)=4√2
BC=√(CF∧2+BF∧2)=4√3
AB=√(AC∧2-BC∧2)=4√6
CD=AB/2=2√6
有AD=√(CD∧2+BC∧2)=6√2
AE/AD=AF/AC=2/3
AE=6√2*2/3=4√2