已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 06:58:41

(1)当1-2x<0,即x>1/2时,f(x)=1+1-2x=2-2x,
求得f(x)与g(x)在[0,1]上的交点为(1,0)
由图象可知x∈(1/2,1]时,F(x)=min{f(x),g(x)}=g(x)=(x-1)^2
当1-2x≥0,即x≤1/2 时,f(x)=1-1+2x=2x,
y=2x
y=(x-1)^2,得x=2-√3,y=4-2√3
所以当2-√3≤x≤1/2时,F(x)=min{f(x),g(x)}=g(x)=(x-1)^2
当0≤x<2-√3时,F(x)=min{f(x),g(x)}=f(x)=2x
综上,0≤x<2-√3时,F(x)=2x,
2-√3≤x≤1时,F(x)=(x-1)^2
(2)0≤x<2-√3时,F(x)=2x,
2-√3≤x≤1时,F(x)=(x-1)^2
当x=0时,F(x)取最小值,F(x)min=0
2-√3≤x≤1时,g(x)为减函数,F(x)max=F(2-√3)=4-2√3
F(x)∈[0,4-2√3]

已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域已知函数y=f（x）的定义域为（0,1）求f（x2）的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为求高一函数定义域题1.已知函数y=f(x)的定义域为{1,4}求函数y=f(x的平方)的定义域已知函数f(x)的定义域为[-1,4],求函数y=f(x2+1)/根号下|2x-1|-1的定义域! 已知函数y=f(x)的定义域是【-1,3】,求函数f(x2-1)的定义域 1.已知f(x)的定义域为【0,1】,求函数y=f(x2)+f(x+4/3)的定义域. y=f(x2-1)的定义域为(-2,3),求函数y=f(3x-1)的定义域已知函数f(x)的定义域为[-1/2,1/2],求函数y=f(x2-x-1/2)的定义域已知函数y=f（x）的定义域为[0,1/4],求f（cos^2X）定义域已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域