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如图,平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:21:27
如图,平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形
求证四边形EFGH是平形四边形.
如图,平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形
F,G分别为OB,OC的中点
所以FG为三角形OBC的中位线
所以FG//BC FG=1/2BC
同理可得EH//AB EH=1/2AD
又因为AD//BC AD=BC
所以EH//FG EH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形