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在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点,连接EF,FG,GH,HE.若EFG

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 23:11:26
在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点,连接EF,FG,GH,HE.若EFGH是菱形,则梯形ABCD是等腰梯形吗?
不用求证啦!求证是等腰梯形啦!
在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点,连接EF,FG,GH,HE.若EFG
连接AC,BD.因为点E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点.所以FH=GH=1/2BD,GE=HE=1/2AC.(三角形中位线定理).因为EFGH是菱形,所以FE=EH=HG=GF.所以AC=BD.所以梯形ABCD为等腰梯形.(梯形的判定)
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画了图,没法上传.
自己画吧