如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE．求证∠AFC=∠EC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 20:14:05

如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE．求证∠AFC=∠ECG

证明：
因为在菱形ABCD中,AD∥BC
所以∠ADF=∠DCG,
∠DAF=∠G
所以∠ADF+∠DAF=∠DCG+∠G,
因为AD=CD,∠ADE=∠CDE,DE为公共边
所以△ADE全等△CDE
所以∠DAE=∠DCE
所以∠ADF+∠DAF=∠DCG+∠G=∠DCG+∠DCE
因为△ADF中,∠AFC=∠ADF+∠DAF,
∠ECG=∠DCG+∠DCE
所以∠AFC=∠ECG

如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE．求证∠AFC=∠EC 如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD,CD于点E,F,连接CE 如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE 已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE 已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G. 如图四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE.DF,∠1=∠ 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠AFC=______°．四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=AC,连接AE,AE 交CD于F ,求角AFC的度数已知如图,E是平行四边形ABCD中DA延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BD于点F,G.证明：AF=BF. 如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G．