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如图三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:33:02
如图三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°,
证明:AB⊥A1C.
如图三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°,
证明:取AB的中点O,连接OC,OA1,A1B,
∵CA=CB,
∴OC⊥AB,
又∵AB=AA1,∠BAA1=60°,
∴△AA1B是等边三角形,
∴OA1⊥AB,
∵OC∩OA1=O,
∴AB⊥平面OA1C,
∵A1C⊂平面OA1C,
∴AB⊥A1C.