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已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求ab+bc+ac分之abc的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 21:39:53
已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求ab+bc+ac分之abc的值
已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求ab+bc+ac分之abc的值
ab/(a+b)=1/3
取倒数
(a+b)/ab=3
a/ab+b/ab=3
1/b+1/a=3
同理
1/b+1/b=4
1/a+1/c=5
相加
2(1/a+1/b+1/c)=12
1/a+1/b+1/c=6
通分
(ab+bc+ca)/abc=6
取倒数
abc/(ab+bc+ca)=1/6