Rt△AOB的三个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=2x,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 05:37:33

Rt△AOB的三个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=2x,
斜边AB的长为5倍根号3,求抛物线方程?
要完整的过程

Rt△AOB,O(0,0),OA⊥OB,AB=5√3
OA:y=2x
k(OA)=2,k(OB)=-0.5,OB:y=-0.5x
yA^2=2p*xA.(1)
yA=2xA.(2)
(1)/(2):
yA=p,xA=0.5p
yB^2=2pxB.(3)
yB=-0.5xB.(4)
(3)/(4):
yB=-4p,xB=8p
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
(0.5p-8p)^2+(p+4p)^2=(5√3)^2
p^2=12/13,p>0,p=√(12/13)=2√39/13
抛物线方程:y^2=(4√39/13)x

Rt△AOB的三个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=2x, RT△AOB的三个顶点都在抛物线y²=2px上,其中直角顶点O为原点 OA所在直线的方程为y=√3 x,△A 直角三角形AOB的三个顶点都在抛物线y^2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,△AOB的面 RT△AOB的三个定点均在Y^2=2px上,直角顶点为原点O.直线OA的方程为2X,斜边AB长为5根号13.求抛物线的标直角△AOB的三个顶点在抛物线Y^2=2MX(M∈R)上.直角顶点O为原点.OA所在直线的方程为Y=2X.斜边AB长为5 RT三角形AOB三个顶点在抛物线Y^2=2MX上,直角顶点O为原点,OA所在直线方程为Y=2X,AB=5倍根号13 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,Rt三角形AOB的三个顶点在抛物线C上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y 设△AOB的顶点均是在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中O为坐标原点.若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求△AOB 已知抛物线y2=2px（p＞0），有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在直线方程为y=2x，斜边长等于41 已知AOB是以原点O为直角顶点的抛物线x^2=2px(p>0)的内接直角三角形,求三角形AOB面积的最小值．已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3