灵鹊做题网导数 函数 求导
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 17:52:53
导数 函数 求导
I）f'(x)=2xe^(x-1)+x^2e^(x-1)+3ax^2+2bx
f'(-2)=-4e^(-3)+4e^(-3)+12a-4b=12a-4b=0,得b=3a
f'(1)=2+1+3a+2b=0.得：3a+2b=-3
解得：a=-1/3,b=-1
II)f'(x)=(2x+x^2)e^(x-1)-x^2-2x=x(x+2)[e^(x-1)-1]
极值点分别为-2,0,1
由穿针法得单调区间：
单调增区间：（-2,0）,（1,+∞）
单调减区间：（-∞,-2）,（0,1）
III)f(x)-g(x)=x^2e^(x-1)-1/3x^3-x^2-2/3x^3+x^2=x^2e^(x-1)-x^3=x^2[x-e^(x-1)]
令h(x)=x-e^(x-1)
由h'(x)=1-e^(x-1)=0得x=1
因此h(x)的极大值为h(1)=1
所以h(x)有2个零点x1,x2,其中0
f'(-2)=-4e^(-3)+4e^(-3)+12a-4b=12a-4b=0,得b=3a
f'(1)=2+1+3a+2b=0.得：3a+2b=-3
解得：a=-1/3,b=-1
II)f'(x)=(2x+x^2)e^(x-1)-x^2-2x=x(x+2)[e^(x-1)-1]
极值点分别为-2,0,1
由穿针法得单调区间：
单调增区间：（-2,0）,（1,+∞）
单调减区间：（-∞,-2）,（0,1）
III)f(x)-g(x)=x^2e^(x-1)-1/3x^3-x^2-2/3x^3+x^2=x^2e^(x-1)-x^3=x^2[x-e^(x-1)]
令h(x)=x-e^(x-1)
由h'(x)=1-e^(x-1)=0得x=1
因此h(x)的极大值为h(1)=1
所以h(x)有2个零点x1,x2,其中0