作业帮 > 数学 > 作业

初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为?证明

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 17:30:26
初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为?证明
初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为?证明
设初速为零的匀加速直线运动在前1m 内、前2m内、前3m内……前n m内的时间为t1、t2、t3、.、tn,
据x=1/2*at^2,
1=1/2*a*t1^2,
2=1/2*a*t2^2,
3=1/2*a*t3^2,
n=1/2*a*tn^2,
t1=√(2/a),
t2=√(4/a),
t3=√(6/a),
tn=√(2n/a),
设初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间为T1、T2、T3、.、Tn,
T1=t1,T2=t2-t1,T3=t3-t2,Tn=tn-t(n-1),
T1=√(2/a),
T2=√(4/a)-√(2/a),
T3=√(6/a)-√(4/a),
Tn=√(2n/a)-√[2(n-1)/a],
所以T1:T2:T3:.:Tn=1:(√2-1):(√3-√2):.:(√n-√(n-1))