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如何证明三角型重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 21:50:31
如何证明三角型重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
如题
如何证明三角型重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
三角形ABC中,D为AC边上中点,E为AB边上中点,连接BD,CE,DE.BD,CE交于点O.找到OB,OC的中点G,H,连接GH.这样DE,GH分别为三角形ABC,OBC的中位线.所以DE,GH都平行且等于BC的一半.于是DGHE为平行四边行.所以BG等于GO,于是也等于OE,即OE等于二分之一BE.所以重心把中线以1：2分割.证明就这些,可惜不能插图.
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