展开式中偶数项的二项式系数之和为256,求x的系数.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 16:19:46
展开式中偶数项的二项式系数之和为256,求x的系数.
由题意可知:2的(n-1)次幂=256=2的8次幂
则可得:n=9
通项:T(r+1)=C(9,r)*(√x)的9-r次幂*[-2/(x的3分之2次幂)]的r次幂
=(-2)的r次幂*C(9,r)*x的2分之(9-r)次幂*x的-3分之2r次幂
=(-2)的r次幂*C(9,r)*x的(2分之9 - 6分之7r)次幂
令2分之9 - 6分之7r=1,那么:
6分之7r=2分之7
解得:r=3
那么含x的项为:T4=(-2)³×C(9,3)×x=-672x
所以x的二项式系数为:C(9,3)=84,x这一项的系数为-672.
则可得:n=9
通项:T(r+1)=C(9,r)*(√x)的9-r次幂*[-2/(x的3分之2次幂)]的r次幂
=(-2)的r次幂*C(9,r)*x的2分之(9-r)次幂*x的-3分之2r次幂
=(-2)的r次幂*C(9,r)*x的(2分之9 - 6分之7r)次幂
令2分之9 - 6分之7r=1,那么:
6分之7r=2分之7
解得:r=3
那么含x的项为:T4=(-2)³×C(9,3)×x=-672x
所以x的二项式系数为:C(9,3)=84,x这一项的系数为-672.
展开式中偶数项的二项式系数之和为256,求x的系数.
二项式(1+x)^n的展开式中,奇数项系数之和为A,偶数项系数之和为B,则A^2-B^2等于?
求证“二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和”
已知(1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项
若(1/2+2x)^n展开式前三项的二项式系数之和为79,求展开式中系数最大的项
已知(x+1)^n展开式中最后三项的系数之和为22,二项式系数最大值为160,求x的值.
已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项;2,求展开式中二项式系数最大
已知二项式为(x-x分之1)的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.
已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512,
求证:二项式展开式中奇数项系数之和等于偶数项系数之和
已知二项式(根号x+1/x)的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项.
二项式(根号x-1/x)n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项