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一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 21:04:53
一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米,问甲乙两港相距多远?
一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小
设:二港距离为 S,
船顺水速度为 x,逆水速度为 (x-20)
船往返共用时8小时,可知:
后4小时为逆水行驶,后4小时共行驶4(x-20)
S/x+S/(x-20)=8①
2S-4(x-20)=4(x-20)+60②
由②得,S=4x-50③
把③代入①
(4x-50)/x+(4x-50)/(x-20)=8
整理,得 20x=1000,x=50
则:S=4×50-50=150
答:甲乙二港相距150千米
顺水快,逆行慢,所以,顺水不需要4小时,逆水大于4小时,前4小时中肯定顺水全部完毕,并且有一部分时间是在逆水行驶,逆水行驶速度相同,相同的时间行驶的距离相同,所以,要使前4小时比后4小时多行驶60千米,也就是告诉我们顺水行驶全程的时间内行驶的距离比逆水行驶相同时间多行驶60千米;
而顺水行驶比逆水行驶速度快20千米,要完成超60千米需要的时间即是:60÷20=3小时,得出两港顺水行驶时间为3小时,逆水行驶:8-3=5小时,那么两港相隔距离S=20÷(1/3-1/5)=150千米.
设静水速度为x,则顺水速度为(x+10),逆水速度为(x-10).另设前4小时中顺水行驶时间为a,则逆水行驶时间为(4-a).根据题意有等式:
(x+10)*a+(x-10)(4-a)-(x-10)*4=60
解得a=3,即顺水行驶3小时,
则逆水行驶时间为5小时.那么有以下等式:
(x+10)*3=(x-10)*5
解得x=40,则甲乙两地相距(40+10)*3=150(km).
三种解法
再问: 第一解 说的过去 后面解法不行 顺水行驶比逆水行驶速度快20千米,要完成超60千米需要的时间即是:60÷20=3小时,得出两港顺水行驶时间为3小时,逆水行驶:8-3=5小时 逻辑怎么来的 ?
一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小 一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知逆水速度比顺水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小 一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回到甲港共用8小时.已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米... 一艘轮船从甲港顺水行驶到乙港后立即逆水驶回甲港共用了8小时,已知轮船顺水速度比逆水速度快20公里/小时,又知前4小时比后 有道奥数题大家帮帮忙一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知顺水速度比逆水速每小时快20千米,轮 有道奥数题大家帮帮忙一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知顺水速度比逆水速 一船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小 一只船从甲港开往乙港,又好迅速逆流开回甲港.共用了8小时.已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米.又知前4小时比后4小时 一船从甲港到乙港,然后立即从乙港返回甲港,共花8个小时,已知顺水比逆水每小时快20千米,前4小时比后4小 一只游轮从甲港顺流而下到乙港,马上又逆水返回甲港,共用8个小时,顺水每小时比逆水每小时多航行12千米, 一船从甲地顺水驶向乙地,再从乙地逆水返回甲地,共用8小时.已知该船顺水比逆水每小时快20公里,又知船前4小时比后4小时多 一艘快艇从甲港到乙港,到后立即返回公用8小时,已知顺水速度每小时比逆水速度快20/km,前4小时比后四小时多行60km.