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如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 04:50:32
如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG
如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG
∵ △AGB∽△FGD
∴AG:FG=BG:DG
∵△AGD∽△EGB
∴EG:AG=BG:DG
∴EG:AG=AG:FG
再问: 额 我们还没教相似,老师不允许用···
再答: 那就换一种:因为AB平行CD 所以AG/GF=GB/DG 因为AD平行BC 所以GE/AG=GB/DG 所以AG/GF=GB/DGGE/AG , 所以AG²=GF*GE