作业帮 > 数学 > 作业

设向量a=(1,2),|b|=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角ξ

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 11:01:06
设向量a=(1,2),|b|=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角ξ
设向量a=(1,2),|b|=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角ξ
|a|=√5
(a+2b)(2a-b)=2a²+3ab-2b²
=2|a|²+3|a||b|cosξ-2|b|²
=10+(15/2)cosξ-(5/2)=0
得cosξ=-1,ξ=180°