求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:35:57
求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).
求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ
求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ
/>(sinθ - cosθ)^2 = (sinθ)^2 + (cosθ)^2 + 2sinθ*cosθ = 1 + 2sinθ*cosθ = 1/25
所以,sinθ*cosθ = -12/25
因为 θ 是第一、二象限内的角,则 sinθ >0,无论 cosθ 为何值,sinθ - cosθ 肯定大于 0.所以:
(sinθ - cosθ)^2 = 1 - 2sinθ*cosθ = 1 - 2*(-12/25) = 49/25
sinθ - cosθ = 7/5
sinθ*cosθ
= (tanθ*cosθ)*cosθ
= tanθ*(cosθ)^2
= tanθ*1/(secθ)^2
= tanθ/[(tanθ)^2 +1]
= -12/25
12*(tanθ)^2 + 25*(tanθ) + 12 = 0
(3tanθ + 4) *(4tanθ + 3) = 0
tanθ = -4/3 或 tanθ = -3/4
当 tanθ = -4/3 时,cosθ = -3/5,sinθ = 4/5,是一合理的解;
当 tanθ = -3/4 时,cosθ = -4/5,sinθ = 3/5,不是合理的解,应舍去.
所以,sinθ*cosθ = -12/25
因为 θ 是第一、二象限内的角,则 sinθ >0,无论 cosθ 为何值,sinθ - cosθ 肯定大于 0.所以:
(sinθ - cosθ)^2 = 1 - 2sinθ*cosθ = 1 - 2*(-12/25) = 49/25
sinθ - cosθ = 7/5
sinθ*cosθ
= (tanθ*cosθ)*cosθ
= tanθ*(cosθ)^2
= tanθ*1/(secθ)^2
= tanθ/[(tanθ)^2 +1]
= -12/25
12*(tanθ)^2 + 25*(tanθ) + 12 = 0
(3tanθ + 4) *(4tanθ + 3) = 0
tanθ = -4/3 或 tanθ = -3/4
当 tanθ = -4/3 时,cosθ = -3/5,sinθ = 4/5,是一合理的解;
当 tanθ = -3/4 时,cosθ = -4/5,sinθ = 3/5,不是合理的解,应舍去.
求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).
已知sinθ+2cosθsinθ−cosθ=3,求值:
已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π) ,求值!①tanβ ②sinβ
已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根,求值:
已知tanθ=2,求值sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ
已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求tanθ
已知(tanα-3)(sinα+cosα+3)=0 求值(1) 4sinα+2cosα/5cosα+3sinα (2)
已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4)
已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos^2=0则5sin^2θ+3sinθcosθ=?
已知sinaθ-cosθ=-1/5,求sinθcosθ,sinθ^4+cosθ^4
急!已知cos(75°+θ)=1/3.θ为第三象限角求值:cos(-255°-θ)+sin(435°+θ)
已知tan∝=2/3,求值:(1)(cos∝-sin∝/cos∝+sin∝)+(cos∝+sin