如图，已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 14:55:27

如图，已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x

（1）求f（1），f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式并画出简图；
（3）讨论方程f（x）=k的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）．

（1）∵当x≥0时，f（x）=x²-2x
∴f（1）=1²-2=-1
f（2）=2²-2×2=0
又∵y=f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（-2）=f（2）=0 …..（3分）
（2）当x≤0时，-x≥0
于是f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x
又∵y=f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（x）=x²+2x（x≤0）
∴f（x）=

x2−2x，x≥0
x2+2x，x＜0 …..（7分）
其图象如下图所示：

（3）由（2）中函数f（x）的图象可得：
当k＜-1时，方程无实根
当k=-1，或k＞0时，有2个根；
当k=0时，有3个根；
当-1＜k＜0时，有4个根； …..（14分）

如图，已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x 定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-x 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x2-2x-3 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且当x∈[0，1]时在f（x）=-x2+1 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数当x≥0时f（x）=x平方-2x求当x小于等于0时f（x）的解析式已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x- 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f（x）=x²-2x 已知函数f(x)定义)在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-(7x)/(x2+x) (1)当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=-7x/(x^2+x+1),求y=f（x）（x>=0)在[ 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2