已知sinα+cosβ=√3/2,sinβ+cosα=√2,求tanαcotβ的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 02:35:19

个人觉得,这个题目解题思路是不难的,就是觉得这个算出来的结果会不会太变态了,还是我许久没解题,生疏了
思路：
sinα+cosβ=√3/2 为1
sinβ+cosα=√2 为2
首先1的平方+2的平方
最终化解得到sin（α+β）=3/8
其次1*2得
sin（α+β）+cos（α-β）=√6/2
这样能得出cos（α-β）
然后根据cos（α-β）平方+sin（α-β）平方=1
得出sin（α-β）
而tanαcotβ=sinacosb/cosasinb=【sin(α+β)+sin(α-β)】/【sin(α+β)-sin(α-β)]】
答案就出来了

已知sinα+cosβ=√3/2,sinβ+cosα=√2,求tanαcotβ的值 (1)已知tanα=-(3/4),求sinα,cosα,cotα的值； (2)已知cosα=0.68,求sinα,tan 1+tanα/1-tanα=3+2√2,求(sinα+cosα)2-1/cotα-sinαcosα的值已知tan(π/4+α)=-3,求[2(Sinα)的平方+3SinαCosα]/(Cotα-SinαCosα)的值. 设sinα+cosα=√2求tanα+cotα的值已知cotα=-1/2,求sinα、cosα和tanα的值已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ) 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值已知tanα=-3/4,求sinα,cosα,cotα的值已知sinα+cosα=2/3,求(1+cos2α)/[cot(α/2)-tan(α/2)]的值 (1-tanα)/(1+tanα)=3+2根号2 求（sinα+cosα)-1/(cotα-sinα乘cosα) 的值