灵鹊做题网求数学图形公式
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 13:58:06
求数学图形公式
1.平面图形 的面积
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴
S＝πDd/4
2.立体图形 的体积
正方体 a－边长
S＝6a²
V＝a³
长方体 a－长
b－宽
c－高
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高
V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高
V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高
V＝h[S1+S2+√(S1S1)]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr²h
空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高
V＝πh(R²-r²)
直圆锥 r－底半径
h－高
V＝πr²h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高
V＝πh(R²＋Rr＋r²)/3
球 r－半径
d－直径
V＝4/3πr³＝πd²/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a²+h²)/6
＝πh²(3r-h)/3
a²＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高
V＝πh[3(r1²＋r2²)+h²]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
V＝2π²Rr²
＝π²Dd²/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D²＋d²)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D²＋Dd＋3d²/4)/15
(母线是抛物线形)
参考：
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴
S＝πDd/4
2.立体图形 的体积
正方体 a－边长
S＝6a²
V＝a³
长方体 a－长
b－宽
c－高
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高
V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高
V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高
V＝h[S1+S2+√(S1S1)]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr²h
空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高
V＝πh(R²-r²)
直圆锥 r－底半径
h－高
V＝πr²h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高
V＝πh(R²＋Rr＋r²)/3
球 r－半径
d－直径
V＝4/3πr³＝πd²/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a²+h²)/6
＝πh²(3r-h)/3
a²＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高
V＝πh[3(r1²＋r2²)+h²]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
V＝2π²Rr²
＝π²Dd²/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D²＋d²)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D²＋Dd＋3d²/4)/15
(母线是抛物线形)
参考：