两个黄金分割的题目(要过程)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:05:13
两个黄金分割的题目(要过程)
1、如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形ABCD是正方形,那么矩形ABCD与矩形FEBC相似吗?为什么?
2、按照下列步骤画图
(1)画正方形ABCD
(2)取AB的中点E 连接CE
(3)延长AB至点F,让EF=CE
(4)以BF为边画正方形BFGH
点H是BC的黄金分割点吗?
1、如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形ABCD是正方形,那么矩形ABCD与矩形FEBC相似吗?为什么?
2、按照下列步骤画图
(1)画正方形ABCD
(2)取AB的中点E 连接CE
(3)延长AB至点F,让EF=CE
(4)以BF为边画正方形BFGH
点H是BC的黄金分割点吗?
![两个黄金分割的题目(要过程)](/uploads/image/z/20321291-11-1.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%88%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
黄金矩形?是宽与长的比值是0.618吧?也就是(√5-1)/2,那我们就设长为2,宽是(√5-1),也就等于正方形边长.那么,CF=2-(√5-1)=3-√5.那宽与长的比值是:(3-√5)/(√5-1)=(√5-1)/2.所以这也是个黄金矩形.那么两个矩形自然相似.
2、设正方形ABCD边长为2.那么,CE=√5=EF,那么,BF=√5-1=BH.
BH/BC=(√5-1)/2.那H就是黄金分割点.
2、设正方形ABCD边长为2.那么,CE=√5=EF,那么,BF=√5-1=BH.
BH/BC=(√5-1)/2.那H就是黄金分割点.