异面直线的夹角如何求?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:05:33

异面直线的夹角如何求?
例如：已知二面角α-PQ-β为60°,点A在平面α上,点B在平面β,点C在棱PQ上,∠ACP=∠BCP=30°.如何求AC与BC的夹角〔或余弦值〕?
通过连续的解三角形,可以求出其余弦值为7/8,但过程太繁琐.有没有什么公式或比较快的方法?对任意二面角都能快速求出其夹角的?例如：当二面角α-PQ-β为47°,　　∠ACP=62°,∠BCP=34°时,AC与BC的夹角是多少?

向量法用的也比较多

空间中直线和平面的夹角异面直线所成夹角同一平面内的两条直线a,b夹角为α,其中a为异面直线l的射影,l,a夹角为β,求l,b夹角. 异面直线夹角的求法?直线和平面夹角的求法?二面角的求法?两平面垂直的证法?3点或者4点共面的求证? 已知两直线斜率,如何求两直线夹角如何判定直线与平面的夹角钟面问题公式是什么?还有如何求时针和分针的夹角度数? 如何证明两直线异面,用反证法,求具体的步骤直线与平面的夹角怎么求? 求直线与平面夹角的方法如何利用向量求两直线a与b的夹角? 清说的具体点,除了可以求线面夹角,点面距,异面直线夹角