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求点A(a,0)到椭圆(x^2)/2 + y^2=1的点之间最短的距离(在线等,)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 07:28:14
求点A(a,0)到椭圆(x^2)/2 + y^2=1的点之间最短的距离(在线等,)
求点A(a,0)到椭圆(x^2)/2 + y^2=1的点之间最短的距离(在线等,)
令a=2cosm,则y^2=1-(cosm)^2=(sinm)^2
所以y=sinm
则设椭圆上的点P(2cosm,sinm)
所以AP^2=(a-2cosm)^2+(sinm)^2
=4(cosm)^2-4acosm+a^2+[1-(cosm)^2]
=3(cosm)^2-4acoam+a^2+1
=3[cosm-2a/3]^2-a^2/3+1
开口向上,对称轴cosm=2a/3
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