来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:17:31
解题思路: 先有同角的余角相等求出∠BCD=∠CAE,再证明三角形全等是解题的关键
解题过程:
证明:∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCD=90°
又∵AE⊥CE,BD⊥CE
∴∠AEC=∠BDC=90°
∴∠ACD+∠CAE=90°
∴∠BCD=∠CAE
在△ACE和△CBD中
∠AEC=∠BDC,∠BCD=∠CAE,AC=BC
∴△ACE≡△CBD(AAS)
∴AE=CD,CE=BD
∵CD=CE+ED
∴AE=DE+DB