灵鹊做题网正方体摆成塔的表面积计算规律
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:15:15
正方体摆成塔的表面积计算规律
正方体摆成塔,从上往下,通常情况都是,顶上一层只有一个正方体,第二层 2X2是 4个正方体,第三层 3X3是 9个,第四层 4X4是 16个……计算表面积,有一个窍门,就是上底面的面积和,等于下底面的面积,前后左右四个方向的侧面积,也都是相等的.我们只要下底面面积的 2倍,加上一个侧面积的 4倍即可.
举个例子,就说说正方体摆了 4层吧.最高层的上底,是 1X1“口”那样一个正方形；第二层的上底,并非 2X2“田”那样 4个正方形,而是 2X2-1X1 像个“回”的框框.第三层的上底又是 3X3-2X2 的框框……要这样一个个框框算好再加起来,相当麻烦,可是我们想一想,大大小小“回”的框框加起来,最终不就是 4X4 所以,上底面的面积和,等于下底面的面积,都是 16个 1X1的正方形.
接下来看看一个方向的侧面的面积,顶上最高层 1X1是 1个正方形,第二层 2X1是 2个1X1的正方形,第三层是 3个1X1,第四层 4个1X1.这样一来,我们计算表面积,就算 2X4X4 + 4X(1+2+3+4)= 32+40= 72,总共就是 72个正方形.
举个例子,就说说正方体摆了 4层吧.最高层的上底,是 1X1“口”那样一个正方形；第二层的上底,并非 2X2“田”那样 4个正方形,而是 2X2-1X1 像个“回”的框框.第三层的上底又是 3X3-2X2 的框框……要这样一个个框框算好再加起来,相当麻烦,可是我们想一想,大大小小“回”的框框加起来,最终不就是 4X4 所以,上底面的面积和,等于下底面的面积,都是 16个 1X1的正方形.
接下来看看一个方向的侧面的面积,顶上最高层 1X1是 1个正方形,第二层 2X1是 2个1X1的正方形,第三层是 3个1X1,第四层 4个1X1.这样一来,我们计算表面积,就算 2X4X4 + 4X(1+2+3+4)= 32+40= 72,总共就是 72个正方形.