jdud

解题思路： （1）因为函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），把a=1/2，代入求得F（x），然后求出其导数F′（x），最后根据导数判断函数的单调性，从而求解； （2）由题意f（x）≤g（x）恒成立，构造新函数F（x）=f（x）-g（x），然后求出F′（x），只要证F（x）的最大值小于0，就可以了．
解题过程：