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内切圆半径为3cm的等边三角形的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 09:57:07
内切圆半径为3cm的等边三角形的面积是多少?
内切圆半径为3cm的等边三角形的面积是多少?
设等边三角形的边长为a cm,
将三角形的内切圆圆心与一个顶点连接,圆心再与切点连接,得到一个直角三角形
这个直角三角形有一个角是30度,30度角所对边为为内切圆半径3cm,
所以可以算出另一条直角边为3√3 cm,
从而可知等边三角形的边长为a=6√3 cm,
∴等边三角形的面积为√3/4*a^2=27√3 cm².