作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f（x）=sin（x+ ）+cos（x﹣ ），x∈R

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 05:54:58
已知函数f（x）=sin（x+ ）+cos（x﹣ ），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β﹣α）= ，cos（β+α）=﹣ .0＜α＜β ，求证：[f（β）] 2 ﹣2=0．
已知函数f（x）=sin（x+ ）+cos（x﹣ ），x∈R
（Ⅰ）f（x）=sin（x+ ）+cos（x﹣ ）
                              =sin（x﹣ ）+sin（x﹣ ）
                              =2sin（x﹣ ）
∴T=2π，最小值为﹣2
（Ⅱ）∵cos（β﹣α）=cosβcosα+sinβsinα=  ，cos（β+α）=cosβcosα﹣sinβsinα=﹣  ，
两式相加得2cosβcosα=0，
∵0＜α＜β ，
∴β=
∴[f（β）] 2 ﹣2=4 ﹣2=0
已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R． 已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知函数f（x）=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f（x） 已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期 已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及 已知函数f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1,x∈R 已知函数f（x）=sinx+cos（π﹣x），x∈R． 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 一道高中三角函数数学题 已知函数f(x）=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R）,则f(x)( 已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π）,x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R