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请说明任何一个三位数减去这个三位数上的三个数字的和一定能被9

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 01:08:28

请说明任何一个三位数减去这个三位数上的三个数字的和一定能被9
解题思路: 解决这个问题的关键之处在于认真审题,仔细观察和分析题干中的已知条件。根据整式的加减,据此求证。
解题过程:
证明:设这个三位数的百位数为a,十位数为b,个位数为c,则
这个三位数是100a+10b+c
∴(100a+10b+c)-(a+b+c)
=100a+10b+c-a-b-c
=99a+9b
=9(11a+b)
∴任意三位数减去这个三位数上的三个数字的和一定能被9整除