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过三角形ABC中心G的直线交AB、AC于M、N若AM=mABAN=nAC则1/m+1/n的值为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 23:55:50
过三角形ABC中心G的直线交AB、AC于M、N若AM=mABAN=nAC则1/m+1/n的值为
过三角形ABC中心G的直线交AB、AC于M、N若AM=mABAN=nAC则1/m+1/n的值为
设AB=a(向量),AC=b.
AG=(1/3)(a+b)=xa+t(yb-xa)=x(1-t)a+tyb
x(1-t)=1/3=ty.消去t,得到:1/x+1/y=3