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A={(x,y)|x^2+y^2=1}B={(x,y)|x+y=1}则A交B的元素个数为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 04:41:56
A={(x,y)|x^2+y^2=1}B={(x,y)|x+y=1}则A交B的元素个数为
A={(x,y)|x^2+y^2=1}B={(x,y)|x+y=1}则A交B的元素个数为
A={(x,y)|x^2+y^2=1}B={(x,y)|x+y=1}
要A交B
那么需要A和B的(x,y)相等
所以x^2+y^2=x+y
x^2-x+y^2-y=0
x=1-y带入上面的式子
得到(1-y)^2-1+y+y^2-y=0
y^2-2y+1-1+y^2=0
y^2-y=0
y=1或0
y=1,那么x=0
y=0,那么x=1
所以A∩B={(0,1),(1,0)}