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已知一扇形周长为c,当扇形的中心角q为多少时,它有最大面积

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:32:07
已知一扇形周长为c,当扇形的中心角q为多少时,它有最大面积
已知一扇形周长为c,当扇形的中心角q为多少时,它有最大面积
设当扇形的半径为x时,它面积有S,则
q=(c-2x)/x
S=(1/2)xq*x
=(1/2)(c-2x)x
=(1/4)(c-2x)2x
《(1/4)[(c-2x+2x)/2]^2
=c^2/16
当且仅当c-2x=2x等号成立
x=c/4
此时q=(c-2*c/4)/(c/4)=2