若代数式x²-4x+a可化为（x-b）²-1,则a-b=___.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:07:32

若代数式x²-4x+a可化为（x-b）²-1,则a-b=___.

若能,还有一道：
已知大长方形的长为a,宽为b (a≠2b),三个形状和大小都相同的小长方形按如图的方式纺织在大长方形内,若x,y表示小长方形的长和宽,给出下列四个等式：
①x-y=a-b；②x²-y²=(a²-b²)/3；③(x+y)²=ab/2；④x/y=(2a-b)/(2b-a).

其中等式成立的有______.（填序号）

第一题：∵x-4x+a=(x-b)^+1
∴x^2-4x+a=x^2-2bx+b^2+1
移项得,x^2-4x+a-x^2+2bx-b^2-1=0
化简得,(2b-4)x+(a-b^2-1)=0
因为盖式对任何x成立,所以{2b-4=0,a-b^2-1=0.}
解得{a=5,b=2},从而a-b=5-2=3
第二题：
①②④理由如下：
由题意得：
2x+y=a⑤,
x+2y=b⑥.
⑤-⑥,得：
x-y=a-b,∴①成立
⑤+⑥,得：
3x+3y=a+b
x+y=(a+b)/3⑦
⑤×⑦,得：
(x+y)(x-y)=(a+b)(a-b)/3
x^2-y^2=(a^2+b^2)/3 ∴②成立
⑤×⑥,得：
(2x+y)(x+2y)=ab
2x^2+2y^2+5xy=ab
而③式化简得到：
2(x+y)^2=ab
2x^2+2y^2+4xy=ab
若③式成立,那么xy=0,与题意不符,
∴③不成立
在上述过程中,我们得到：
x+y=(a+b)/3=a/3+b/3 ⑦
x-y=a-b ⑧
⑦+⑧,⑦-⑧,得：
2x=4a/3-2b/3
2y=4b/3-2a/3
两式相除,得到：
2x/2y=(4a/3-2b/3)/(4b/3-2a/3)
∴x/y=(4a-2b)/(4b-2a)=(2a-b)(2b-a),④成立
∴综上所述,①②④成立

已知:a+b=4,ab=-1,化简:(a-2)（b-2)= 若代数式x平方-4x+m可化为（x-n）平方+1.则m-n= ..1.若代数式x^2-6x+b可化为(x-a)^2-1的形式,则b-a的值?2.观察下列各式：(x-1)(x+1)=x 若代数式x²+3x+2可以表示为（x-1）²+a（x-1）+b的形式,则a+b的值___? 1.已知4x²-ax+1可化为（2x-b）²的形式,则ab=_______. 代数式x的平方-10x+b可以化为（x-a)的平方-2,则a+b的值是一元二次方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b的形式【数学】若关于x的不等式(1-a)x>3可化为x3可化为x 1.如果A,B都是实数,且总有A/(x-5)+B/(x+2)=(5x-4)/(x²-3x-10),则A=___ 若多项式x的4次方-(a-1)x³+5x²+（b+3）x-1中不含x³和x项,则a=?,b 若二元一次方程x+2y=3与2x+ay=b可化为一个方程,即他们的解完全相同则a是多少.b是多少? 已知a,b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于___. 若代数式x²+3x+2可以表示(x+2)²+a(x-1)+b的形式,则 a+b的值是