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如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE∶EC=2∶3,连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F,则S △

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:17:23
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE∶EC=2∶3,连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F,则S DEF ∶S EBF ∶S ABF =(  )
A.4∶10∶25 B.4∶9∶25
C.2∶3∶5 D.2∶5∶25
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE∶EC=2∶3,连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F,则S △
A

由题意可知,△DEF与△BAF相似,且DE∶AB=2∶5,所以△DEF与△ABF的面积之比为4∶25.△DEF与△BEF的底分别是DF,BF,二者高相等,又DF∶BF=2∶5,所以△DEF与△BEF的面积之比为2∶5.综上S DEF ∶S EBF ∶S ABF =4∶10∶25,故选A.