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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若△ABC的外接圆的半径R=3,且cosCcosB=2a−cb,则b的

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:41:12
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若△ABC的外接圆的半径R=
3
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若△ABC的外接圆的半径R=3,且cosCcosB=2a−cb,则b的
cosC
cosB=
2a−c
b=
2sinA−sinC
sinB,
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB,
∴sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA=2sinAcosB,
∵sinA≠0,
∴cosB=
1
2,
∴sinB=

3
2,
b=2R•sinB=2


3
2=3,
故选B.