灵鹊做题网（2014•湖北）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 17:03:41
（2014•湖北）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
f（t）=10-
cos
t−sin
t
f（t）=10-
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
（Ⅰ）∵f（t）=10-
3cos
π
12t−sin
π
12t=10-2sin（
π
12t+
π
3），t∈[0，24），
∴
π
3≤
π
12t+
π
3＜
7π
3，故当
π
12t+
π
3=
3π
2时，函数取得最大值为10+2=12，
当
π
12t+
π
3=
π
2时，函数取得最小值为10-2=8，
故实验室这一天的最大温差为12-8=4℃．
（Ⅱ）由题意可得，当f（t）＞11时，需要降温，由（Ⅰ）可得f（t）=10-2sin（
π
12t+
π
3），
由10-2sin（
π
12t+
π
3）＞11，求得sin（
π
12t+
π
3）＜-
1
2，即
7π
6≤
π
12t+
π
3＜
11π
6，
解得10＜t＜18，即在10时到18时，需要降温．
3cos
π
12t−sin
π
12t=10-2sin（
π
12t+
π
3），t∈[0，24），
∴
π
3≤
π
12t+
π
3＜
7π
3，故当
π
12t+
π
3=
3π
2时，函数取得最大值为10+2=12，
当
π
12t+
π
3=
π
2时，函数取得最小值为10-2=8，
故实验室这一天的最大温差为12-8=4℃．
（Ⅱ）由题意可得，当f（t）＞11时，需要降温，由（Ⅰ）可得f（t）=10-2sin（
π
12t+
π
3），
由10-2sin（
π
12t+
π
3）＞11，求得sin（
π
12t+
π
3）＜-
1
2，即
7π
6≤
π
12t+
π
3＜
11π
6，
解得10＜t＜18，即在10时到18时，需要降温．
地表以下岩层的温度t（℃）随时着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h在一寂静范围内近似成一次函数关系．
质点做直线运动，其位移随时间变化的函数关系是s=4t+2t2（s的单位为m，t的单位为s），则它运动的初速度v0和加速度
某质点的位移随时间的变化规律的关系是x=4t+2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（ ）
某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t+2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（ ）
某质点的位移随时间的变化关系为x=4t+2t2+3,x与t的单位分别是米与秒,则质点的初速度与加速度分别是（ ）
已知某种火炮发射后,炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t
某质点的位移随时间变化的关系是x=4t+2t^2,x与t的单位分别为m,s,
地表以下岩层的温度t随着所处的深度h(千米)的变化而变化.t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系
地表以下岩层的温度t随着所处的深度h(千米)的变化而变化t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系
高中必修四数学例题—某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（wx+z）+b
某质点的位移随时间的变化规律的关系是:s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s,
某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s,