灵鹊做题网解放程的
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 12:10:48
解题思路： 降次，消元。
解题过程：
注：可把三个方程依次编号为：1， 2， 3.
解：
(2)-(1).整理可得： (z-x)(x+y+z)=2..................(4)
(3)-(1),整理可得： (z-y)(x+y+z)=3...................(5)
(3)-(2),整理可得： (x-y)(x+y+z)=1....................(6)
(4)除以(5),整理可得：z=3x-2y
把z=3x-2y代入方程(1), (2),消去未知数z, 整理可得
x²+xy+y²=1
3x²-3xy+y²=1
这两个方程相减，整理可得：x=2y. (可得z=3x-2y=4y.)
把x=2y代入方程(1),可得：y²=1/7
由此结合x=2y, z=4y 可得：
x²=4/7, y²=1/7, z²=16/7
开平方，取算数平方根，就得原方程组的正数解。
很高兴为你解题，如有问题请及时联系，或提交讨论。
祝你进步。
最终答案：略
解题过程：
注：可把三个方程依次编号为：1， 2， 3.
解：
(2)-(1).整理可得： (z-x)(x+y+z)=2..................(4)
(3)-(1),整理可得： (z-y)(x+y+z)=3...................(5)
(3)-(2),整理可得： (x-y)(x+y+z)=1....................(6)
(4)除以(5),整理可得：z=3x-2y
把z=3x-2y代入方程(1), (2),消去未知数z, 整理可得
x²+xy+y²=1
3x²-3xy+y²=1
这两个方程相减，整理可得：x=2y. (可得z=3x-2y=4y.)
把x=2y代入方程(1),可得：y²=1/7
由此结合x=2y, z=4y 可得：
x²=4/7, y²=1/7, z²=16/7
开平方，取算数平方根，就得原方程组的正数解。
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最终答案：略