灵鹊做题网急急急急急急27题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:47:09
解题思路： 1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律； （2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子； （3）由3=22-12，5=32-22，7=42-32，…，将算式逐一变形，再寻找抵消规律．
解题过程：
解：（1）依题意，得第4个算式为：52-42=9；
（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2-n2=2n+1；
（3）由（2）的规律可知，
1+3+5+7+…+2005+2007=1+（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+（10042-10032）
=10042．
解题过程：
解：（1）依题意，得第4个算式为：52-42=9；
（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2-n2=2n+1；
（3）由（2）的规律可知，
1+3+5+7+…+2005+2007=1+（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+（10042-10032）
=10042．