四条高都相等的四面体是正四面体吗

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 12:18:18

四条高都相等的四面体是正四面体吗

不一定.
长方体ABCD-A'B'C'D'中,选ACB'D'构成的四面体的对棱相等（因是长方体的相对面的对角线）,所以6条棱只有3种长度,刚好每个三角形面都是这三种长度,故四个面皆全等,由于体积相同,所以四条高都相等.但这一般不是正四面体.
选A'C'BD也一样.
不知道还有没有比这更一般的情况.

正四面体的投影可以是一条线段吗? 三棱锥六条棱都相等能不能说明是正四面体正四面体正四面体是不是“所有棱长都相等的三棱锥”? 白磷为什么是正四面体? 正四面体外接圆的半径如何证明各条棱相等的正四面体与正四棱锥拼接是三棱柱（急）正四面体体积为1/3,则四面体的高基本几何图形正四面体和四面体的区别金刚石的什么结构是正四面体,什么结构是正八面体? 下面几何体中三视图都相等的是?球正方体正四面体还是以上都对? 甲烷的结构是正四面体,为什么不是平面图形?怎么样去证明它是正四面体结构