定义运算a⊕b=a（1-b），下面给出了关于这种运算的四个结论：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 03:05:17

定义运算a⊕b=a（1-b），下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2⊕（-2）=6；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；④若a⊕b=0，则a=0
其中正确结论的序号是（　　）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①③

∵a⊕b=a（1-b），
①2⊕（-2）
=2×[1-（-2）]
=2×3
=6，
故①正确；
②a⊕b
=a×（1-b）
=a-ab
b⊕a
=b（1-a）
=b-ab，
故②错误；
③∵（a⊕a）+（b⊕b）
=[a（1-a）]+[b（1-b}]
=a-a²+b-b²，
∵a+b=0，
∴原式=（a+b）-（a²+b²）
=0-[（a+b）²-2ab]
=2ab，
故③正确；
④∵a⊕b
=a（1-b）
=0，
∴a=0或1-b=0，
故④错误．
故选D．

定义运算a*b=a(1-b),下面给出了几个结论：1.a*b=b*a 2.若a+b=0,则(a*a)+(b*b)=2ab 定义一种新运算：a*b=a²-2a+3b/ab,求（-3）*1的运算对于有理数a、b定义的新运算：a#b=a*b-a-b-1 定义新运算：规定运算：a*b=ab-a+b+1，求（-3）*4的值．定义新的运算a*b=axb-(a+b). 对于有理数a、b,定义运算：a*b=a×b+b+1,求（-3）*（+2）的值定义集合A,B的一种运算：定义是一种运算a b= 定义新运算：规定运算乘是a乘b=a乘b-a+b+1,求（-3）乘4的值定义新运算“*”：a*b=-a+1/2b,根据次定义,求2*（3*4）的值. 现定义两种运算.现定义两种运算,“+（+在里面,外面加个圈.）”“*”,对于任意两个整数,a+b=a+b-1,a*b=a 对于有理数a、b,定义运算：“*”,a*b=a.b-a-b-2（1）计算（-2）*3