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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:02:38
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．

（1）若圆心O与C重合时，⊙O与AB有怎样的位置关系？
（2）若点O沿射线CA移动，当OC等于多少时，⊙O与AB相切？
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．
（1）
过O作OD⊥AB于D，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2=
52+122=13，
由三角形的面积公式得：AC×BC=AB×CD，
∴5×12=13×CD，
∴CD=
60
13＞3，
∴⊙O与AB的位置关系是相离．
（2）①过O作OD⊥AB于D，当OD=3时，⊙O与AB相切，
∵OD⊥AB，∠C=90°，
∴∠ODA=∠C=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ADO∽△ACB，
∴
OD
BC=
OA
AB
即
3
12=
AO
13，
∴AO=
13
4，
∴OC=5-
13
4=
7
4，
②如图
过O作OD⊥BA交BA延长线于D，
则∠C=∠ODA=90°，∠BAC=∠OAD，
∴△BCA∽△ODA，
∴
BC
OD=
AB
OA，
∴
12
3=
13
OA，
OA=
13
4，
OC=5+
13
4=
33
4
答：若点O沿射线CA移动，当OC等于
7
4或
33
4时，⊙O与AB相切
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3． （1）当圆心O与C重合时,⊙O与AB的位置 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,圆O的半径为3. 例3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O是BC边的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）如图1，⊙O与AC相交 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=23．动点O在AC边上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC上一点,以O为圆心OC为半径做圆, 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,求△ABC的内切圆圆O的半径 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.动点O在边CA上移动,且圆O的半径为2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙ 已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；若AC=b，BC=