灵鹊做题网例四 謝謝了
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 06:35:26
解题思路： 结合平行四边形的性质进行求解
解题过程：
1、证明：
由平行四边形ABCD可得CD=AB=3，AD=BC=4，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，
∵∠CBE=∠ABE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB=3
同理可得DF=CD=3，
∴AE=DF，∴AE-EF=DF-EF，∴AF=DE。
2、解：
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∴∠CBE=1/2∠ABC，∠BCF=1/2∠BCD，
∴∠CBE+∠BCF=1/2∠ABC+1/2∠BCD=1/2(∠ABC+∠BCD) =1/2×180°=90°
∴∠BGC=90°，∴∠EGF=90°
∵AF=AD-DF=4-3=1，∴EF=AE-AF=3-1=2，
又FG=1，∴FG=1/2EF, ∴∠AEB=30°，
∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°-30°-30°=120°。
最终答案：略
解题过程：
1、证明：
由平行四边形ABCD可得CD=AB=3，AD=BC=4，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，
∵∠CBE=∠ABE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB=3
同理可得DF=CD=3，
∴AE=DF，∴AE-EF=DF-EF，∴AF=DE。
2、解：
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∴∠CBE=1/2∠ABC，∠BCF=1/2∠BCD，
∴∠CBE+∠BCF=1/2∠ABC+1/2∠BCD=1/2(∠ABC+∠BCD) =1/2×180°=90°
∴∠BGC=90°，∴∠EGF=90°
∵AF=AD-DF=4-3=1，∴EF=AE-AF=3-1=2，
又FG=1，∴FG=1/2EF, ∴∠AEB=30°，
∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°-30°-30°=120°。
最终答案：略