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如图,⊙O的内接四边形ABCE的对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证2OE=AD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:07:16
如图,⊙O的内接四边形ABCE的对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证2OE=AD
如图,⊙O的内接四边形ABCE的对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证2OE=AD
一楼的cbyu123,你凭什么说AD=CF?!
AC⊥BD这个已知条件用都不用你就能证出来
连接BO并延长交圆于F,连接DF
则,DF⊥BD
∴ DF//AC(这是只要证出ADFC是等腰梯形就OK了)
∵ AC⊥BD
∴ ∠FCA+∠ACB=90°=∠DAC+∠ADB
又 ∠ADB=∠ACB
∴ ∠FCA= ∠DAC
∴ AD=FC
∵ OE⊥BC,O是圆心
∴ E是BC中点
∴ OE=CF/2=AD/2
即,2OE=AD