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在矩形ABCD中,AB=3,BC=4米,动点p以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C出发,沿CB向点B移动,设p、Q点

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:19:41
在矩形ABCD中,AB=3,BC=4米,动点p以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C出发,沿CB向点B移动,设p、Q点同时移动的时间为t秒(o
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在矩形ABCD中,AB=3,BC=4米,动点p以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C出发,沿CB向点B移动,设p、Q点

你少了个条件,如果没错,Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动.还有(o<t≤2.5)或(o<t<5) 要不第二问算不出来

(1)由勾股定理:AC=√3²+4²=5
由题可得:AP=2t CQ=t   则CP=5-2t
∵AB∥PQ    ∴∠BAC=∠QPC   ∠ABC=∠PQC
∴⊿ABC∽⊿PQC    ∴CQ/BC=CP/AC
∴t/4=5-2t/5  解得t=20/13
(2)y=⊿ABC面积-⊿PQC 面积=3×4÷2-sin∠ACB×QC×PC÷2=6-3/5×t(5-t)÷2
=3(t-5/2)²/10+33/8
∵a=3/10>0   ∴抛物线开口向上
∴t=5/2时 y有最小值33/8