灵鹊做题网3-52
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:17:53
解题思路： 连接BD交AC于O，连接FO，根据矩形的性质得出∠ABC=90°，AC=BD=2AO=2CO，AO=CO，推出OF是三角形AEC的中位线，得出2FO=EC=AC=BD，根据直角三角形的判定推出直角即可；
解题过程：
证明：
连接BD交AC于O，连接FO，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD=2AO=2CO，AO=CO，
∵F为AE中点，
∴FO=1/2CE，
∵AC=CE，
∴FO=1/2AC=1/2BD，
即FO=OB=OD，
∴∠DFB=90°，
即BF⊥DF；
最终答案：略
解题过程：
证明：
连接BD交AC于O，连接FO，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD=2AO=2CO，AO=CO，
∵F为AE中点，
∴FO=1/2CE，
∵AC=CE，
∴FO=1/2AC=1/2BD，
即FO=OB=OD，
∴∠DFB=90°，
即BF⊥DF；
最终答案：略