关于方程组解的个数的题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:51:20

关于方程组解的个数的题
m,n为何值时,关于x的方程组{ x+y=3,2x+my=n
1.
2.有无穷多解?

其实这个问题就是
两个方程ax+by=p,cx+dy=q;
1.有唯一解则a/c,b/d,p/q互不相等(c,d,q为0的情况另论）；
2.有无穷多解则a/c=b/d=p/q(c,d,q为0的情况另论）；
3.无解则a/b=b/d却不等于p/q(c,d,q为0的情况另论）.
举个例子你就知道了
如：
x+y=1;(1)
x+2y=2(2)
这个方程式有为一解的!
而
x+y=1;(1);
把(1)*2构造一个方程
2x+2y=2(2);
其实这（2）就是（1）
故有无穷个解；
而无解,就是
x+y=1;(1)
2x+2y=1;(2)
明显（1)*2
=>2x+2y=2 与（2）式不符
故无解~!
至于系数为0的情况,你自己讨论下吧,这也加深你的理解的~!
OK !

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