灵鹊做题网若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC),求A的大小,若a=根号61,b+c=9,求b和c的值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:07:51
若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC),求A的大小,若a=根号61,b+c=9,求b和c的值
快
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如果是在三角形中,
cosB+cosC=2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2...1)
sinB+sinC=2sin(B+C)/2*cos(B-C)/2...2)
将1）,2）带入2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC）中得到
2sinAcos(B+C)/2=3sin(B+C)/2...3)
又cos(B+C)/2=sinA/2,sin(B+C)/2=cosA/2...4)
将4带回3）中得到
sin^2(A/2)=3/4
所以A/2=60,A=120
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
整理得到bc=20...5）
又b+c=9...6)
联立5）,6）得到b=4,c=5
或者b=5,c=4
cosB+cosC=2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2...1)
sinB+sinC=2sin(B+C)/2*cos(B-C)/2...2)
将1）,2）带入2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC）中得到
2sinAcos(B+C)/2=3sin(B+C)/2...3)
又cos(B+C)/2=sinA/2,sin(B+C)/2=cosA/2...4)
将4带回3）中得到
sin^2(A/2)=3/4
所以A/2=60,A=120
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
整理得到bc=20...5）
又b+c=9...6)
联立5）,6）得到b=4,c=5
或者b=5,c=4
sinA+sinB+sinC=0; cosA+cosB+cosC=0,求cos(B-C)的值?
sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,求cos(B-C)的值?
已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
关于三角恒等变换的题已知锐角A、B、C满足sinA+sinC=sinB,cosA-cosC=cosB,求A-B的值.
求函数y=(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)的取值范围,已知A、B、C为三角形的内角.
三角形ABC中，sinA[sinB+根号三cosB]=根号三sinC,求∠A的大小，若a=2根号三，b+c＝4，求三角形
(1)已知sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0.求cos(B-C)的值.
cosB/cosC=-b/2a+c为什么可以直接转化成cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）?
SINA+SINB+SINC=COSA+COSB+COSC=0,求TAN(A+B+C)+TANA*TANB*TANC
已知 A+B+C=π,sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC.求 ( cos2A+cos2B+cos