灵鹊做题网必修一 函数的性质2
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 12:47:34
请见附件，字迹不好，请见谅
解题思路： 函数的性质
解题过程：
1)令x1=x2=1,则f(1)=2f(1),则f(1)=0;
令x1=x2=-1,则0=f(1)=2f(-1),则f(-1)=0;
令x2=-1,则f(-x1)=f(x1)且x1属于R,x1<>0,
则f(x)为偶函数…
2）f(x1x2)-f(x1)=f(x2)=f(x1x2/x1) 故f(m)-f(n)=f(m/n)
设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
因为x2/x1大于1，故f(x2/x1)大于0
f(x2)大于f(x1)
故f(x)在（0，正无穷）递增
3)见附件
最终答案：略
解题过程：
1)令x1=x2=1,则f(1)=2f(1),则f(1)=0;
令x1=x2=-1,则0=f(1)=2f(-1),则f(-1)=0;
令x2=-1,则f(-x1)=f(x1)且x1属于R,x1<>0,
则f(x)为偶函数…
2）f(x1x2)-f(x1)=f(x2)=f(x1x2/x1) 故f(m)-f(n)=f(m/n)
设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
因为x2/x1大于1，故f(x2/x1)大于0
f(x2)大于f(x1)
故f(x)在（0，正无穷）递增
3)见附件
最终答案：略