arctane^x+arctane^(-x)=π

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:20:47

arctane^x+arctane^(-x)=π
rt,求证
π/2

令t=arctane^x,m=arctane^(-x) t、m∈(-π/2,π/2)
那么e^x=tanx,e^(-x)=tanm
所以e^x*e^(-x)=tanx*tanm=1
所以tant=1/tanm=cotm=tan(kπ+π/2-m)
所以t=kπ+π/2-m,那么t+m=kπ+π/2 (k∈Z)
而t、m∈(-π/2,π/2),所以t+m∈(-π,π)
所以k=0,那么t+m=π/2
即arctane^x+arctane^(-x)=π/2

arctane^x+arctane^-x等于多少希望有计算过程函数y=arctane^x求dy 函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0) 求由方程y=1-xe^y确（X+X)+(X-X)+(X*X)+(X/X)=100 f(x)=log3,x x>0 f(x)=cosπx x 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x 若x=π/3,｜x+1|+|x+3|+...+|x+13|-|x+2|-|x+4|-...-|x+12| x+x=x+15 用递归法求y=x-(x*x*x/3!)+(x*x*x*x*x/5!)-(x*x*x*x*x*x*x/7!)+. 已知f(x)=-{x²,g(x)=(x+1)²、π,x=0,、0,x 已知X=π/3,试求|X+1|-|X+2|+|X+3|-|X+4|.+|X+11|-|X+12|+|X+13|的值已知x等于负三分之π,|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x-4|+...+|x+11|-|x+12|+|x+13|= INPUT "x=";x