在△ABC中，若a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则有（　　）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2023/12/10 18:15:25

在△ABC中，若a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则有（　　）
A. a、c、b 成等比数列
B. a、c、b 成等差数列
C. a、b、c 成等差数列
D. a、b、c成等比数列

∵cos2B+cosB+cos（A-C）=1，
∴cosB+cos（A-C）=-cos（A+C）+cos（A-C）=1-cos2B=2sin²B，
整理得：2sinAsinC=2sin²B，即sinAsinC=sin²B，
由正弦定理化简得：b²=ac，
则a，b，c成等比数列，
故选：D．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（　　）在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求证b平方=ac 1．三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c= 已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B 在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)= 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b/c=cosB/cosC,且a=1/2c,则cosA=?