无穷小比较x→0时 {exp[-(x^2)]}-cos（x√2）同ax^n是同阶无穷小,求n和acos里面是x乘根号2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:22:00

无穷小比较
x→0时 {exp[-(x^2)]}-cos（x√2）同ax^n是同阶无穷小,求n和a
cos里面是x乘根号2

$无穷小比较x→0时 {exp[-(x^2)]}-cos（x√2）同ax^n是同阶无穷小,求n和acos里面是x乘根号2$

x→0时 e^[-(x^2)]-cos(x√2)
用泰勒公式
e^x=1+x+x^2/2+x^2的高阶无穷小
所以e^[-(x^2)]=1-x^2+x^4/2+x^4的高阶无穷小
cosx=1-x^2/2+x^4/2+x^4的高阶无穷小
所以cos(x√2)=1-2x^2/2+4x^4/4!+x^4的高阶无穷小
=1-x^2+x^4/6+x^4的高阶无穷小
所以e^[-(x^2)]-cos(x√2)=x^4/3+x^4的高阶无穷小
所以与x^4/3是同阶无穷小
即a=1/3 n=4

当x—>0时,如果 exp(-x^2)同a(x^n) 是等价无穷小,则n=?; a=? x趋近于0时,3x^5-2x^3+3x与x^n是同阶无穷小,则n=? 当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同 1.当x趋近0时无穷小是x的n阶无穷小,求n.∫上限是1-cost,下线是0,中间是sint^2dt 设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价当x→0时,√（1+tanx）-√（1+sinx）与x^n是同阶无穷小,则n等于（） A.1 B.2 C.3 D.4 要设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= 高等数学10设x→0时,e^(tanx) -e^x与x^n是同阶无穷小,则n为（）a.1 b.2 c.3 d.4 当x→0时,下列函数那些是x的同阶无穷小?等价无穷小?高阶无穷小?低阶无穷小? 当x趋近于0时,e^2x－cos x与sin x相比是高阶/低阶/等价/同阶不等价无穷小 f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一高数,无穷小,x→0,2x-x^2与sinx（1-cosx）是同阶无穷小,请问是几阶无穷小?我头大了,写在本子上照过来,